Die vier Musiker des „Danish String Quartet“ erregten bereits in bemerkenswert kurzer Zeit Aufsehen durch ihr großes musikalisches Stilbewusstsein und ihr mitreißendes Temperament. So gewannen sie 2004 zunächst den Kammermusikwettbewerb des dänischen Rundfunks, in den darauf folgenden Jahren die internationalen Streichquartettwettbewerbe in den Niederlanden und in Trondheim, dort auch den Publikumspreis. Im März 2009 beendeten das Quartett seine Wettbewerbskarriere mit dem ersten Preis und vier Sonderpreisen beim „11th International London String Quartet Competition“. Im Rahmen der internationalen Kammermusikreihe „Junge Elite“ erspielte das Danish String Quartet sich 2010 den Ensemblepreis der Festspiele Mecklenburg-Vorpommern. Im November 2011 wird den Musikern in Kopenhagen der "Carl Nielsen og Anne-Marie Carl Nielsens Hæderspris" verliehen. Dieser Preis ist Dänemarks größte kulturelle Anerkennung.

Der dänische Rundfunk ernannte das Quartett 2006 zum „Artist in residence“ und ermöglichte ihnen u.a. die ersten CD Aufnahmen (Streichquartette von Nielsen), die beim Label Dacapo erschienen sind und 2007 und 2008 diverse Kritikerpreise erhalten haben.

Mentor des Ensembles ist Tim Frederiksen in Kopenhagen. Darüber hinaus haben die vier an Meisterklassen beim Tokyo Quartet und Emerson Quartet teilgenommen. Außerdem wurden die Musiker von Alasdair Tait, Paul Katz, Hugh Maguire, Levon Chilingirian, Are Sandbakken, Mats Zetterquist und Jan-Erik Gustafsson beeinflusst.

Tourneen führten das Quartett bereits nach Amerika, Italien und England, zudem spielten die vier Musiker auf renommierten Festivals in Frankreich, Irland, England und Deutschland (u.a. Mecklenburg Vorpommern, Heidelberger Frühling und Schwetzinger Festspiele).